Функциональное неравенство

[Rak so dna]

Пусть функция $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ является трижды непрерывно дифференцируемой на $\mathbb{R}$, причем для произвольного $x\in\mathbb{R}$ имеем:

$f(x)<0,~f'(x)>0,~f''(x)<0,~f'''(x)>0,~f'''(x)+f(x)\leq 0.$

Для произвольного $x\in\mathbb{R}$ доказать:

а) $f'(x)+2f(x)<0$

б) $f'(x)+\sqrt[3]{\frac{3}{2}}f(x)<0$

в*) Найти наименьшее значение $k$ такое, что $f'(x)+kf(x)\leq 0$

Отсюда

[Null]

Любое $k\le 0$ ? Вы имели в виду наибольшее?

[Rak so dna]

Null исправил, спасибо.