Задача про прямоугольный треугольник со вписанной окружностю

[Annakonda]

В задаче нужно найти площадь треугольника. Я нашла все стороны $+$ неизвестная часть (радиус вписанной окружности) и решила выразив прощади разными способами найти неизвестную часть стороны, а затем подставить в формулу. Помогите найти ошибку.
Чертёж, задача, моё решение:
https://drive.google.com/file/d/1-1Fsgz ... drive_link
https://drive.google.com/file/d/1sTsrDJ ... drive_link

[Mihr]

Площадь треугольника равна произведению полупериметра на радиус вписанной окружности. Вы взяли периметр вместо полупериметра.

[Annakonda]

Mihr Спасибо!

[svv]

Вложение:

a.png

Решение в духе TOTAL.

Переставим голубой и зелёный треугольнички, как показано на левой нижней картинке. Площадь от этого не изменится.
Если теперь добавить розовый прямоугольник, площадь исходной фигуры удвоится.
Следовательно, площадь исходной фигуры равна площади розового прямоугольника $10\times 15=150$.

[TOTAL]

Вот ещё: $\displaystyle (15-10)^2 = (CB-CA)^2=CB^2+CA^2 - 2*CB*CA =(15+10)^2 - 4S$