STilda писал(а):
а если не ограничиваться только изоморфизмом?
Если группы конечны, то в них можно много чего сравнить. Например, можно стоить различные отношения порядка на множестве групп: можно мощности сравнивать или максимальные порядки элементов.
Одним словом, отношений на множестве групп можно сколько угодно построить. Все зависит от задачи.