Сколько чисел получается: 38 или 40?

[gipokrat]

Одно из заданий 1-го тура XIII олимпиады по математике для 8 класса выглядит следующим образом:

Цитата:

Задача №4 Сумма цифр числа n равна 10. Если к сумме цифр прибавить их произведение, то получится произведение цифр числа n+1. Сколько существует таких чисел? (А) 32 (Б) 20 (В) 9 (Г) 0 (Д) 38

Мне удалось найти 40 таких чисел:

253, 523, 1252, 1522, 2152, 2512, 5122, 5212, 11251, 11521, 12151, 12511, 15121, 15211, 21151, 21511, 25111, 51121, 51211, 52111, 111250, 111520, 112150, 112510, 115120, 115210, 121150, 121510, 125110, 151120, 151210, 152110, 211150, 211510, 215110, 251110, 511120, 511210, 512110, 521110.

Однако число 40 среди предложенных вариантов ответа отсутствует.
Где же у меня ошибка?
Пожалуйста, помогите решить.
Заранее благодарю!

[wrest]

gipokrat в сообщении #1705832 писал(а):

Где же у меня ошибка?

Все 40 штук соответствуют условию, подозреваю что авторы задачи прозевали 253 и 523.

[TOTAL]

wrest в сообщении #1705857 писал(а):

Все 40 штук соответствуют условию, подозреваю что авторы задачи прозевали 253 и 523

А я подозреваю, что авторы задачи прозевали
$111250, 111520, 112150, 112510, 115120, 115210, 121150, 121510, 125110, 151120,$
$151210, 152110, 211150, 211510, 215110, 251110, 511120, 511210, 512110, 521110.$

Получилась новая задача:

Цитата:

Задача №4m Сумма цифр числа n равна 10. Если к сумме цифр прибавить их произведение ...
Сколько таких чисел авторы задачи прозевали? (А) 2 (Б) 20 (В) ...

[gipokrat]

wrest
TOTAL
Ещё вариант: авторы прозевали слово «ненулевых», имея в виду произведение ненулевых цифр.

[Shadow]

TOTAL в сообщении #1705860 писал(а):

Цитата:

Задача №4m Сумма цифр числа n равна 10. Если к сумме цифр прибавить их произведение ...
Сколько таких чисел авторы задачи прозевали?

(А) 2 (Б) 6 (В) 12 (Г) 20