Отображение на верхнюю полуплоскость

[vetvet]

Добрый день!
Пытаюсь решить задачу:
Отобразить на верхнюю полуплоскость область $\{z\in C:|z-1|>1;\,\operatorname{Re} z > 0\}$ с разрезами вдоль отрезка $y = 0,\, 2 \leqslant x \leqslant a$ и вдоль луча $y = 0,\, b \leqslant x < \infty$ $(a < b)$.

Если бы не было разрезов, то можно было бы использовать инверсию, а затем показательную функцию. А вот что делать с разрезами, ума не приложу. Подскажите, пожалуйста.
Спасибо за внимание.

[Padawan]

Начало правильное. Во что превратится область после применения инверсии и показательной функции?