Д.У.

[Дмитрий Келлерман]

Привет! я здесь решал такое диф.уравнение:
$(xy-x)dx-(xy+x-y-1)dy=0$
и получилося что-то такое:
$(y-1)^2e^y=e^2/e^xln(1-x)$; єто уже окончательный ответ или здесь можно еще какие-то превращения сделать?

[Бодигрим]

Ну, по-хорошему полагалось бы найти зависимость между $x$ и $y$ в явном виде. Как ее вытащить из вашей неявной зависимости - не знаю, вряд ли. А как у вас получился такой результат?

[Дмитрий Келлерман]

я здесь переделал этот пример, у меня была ошибка через невнимательность ... в действительности вышло $e^x|x-1|=e^y(y-1)^2$

Добавлено спустя 12 минут 12 секунд:

решал я так: $ \frac {dy}{dx}=\frac{x(y-1)}{(y+1)(1-x)};$
$\int \frac {(y+1)}{(y-1)}dy=\int \frac x{x-1}dx;$
$x+ln|x-1|=y+2ln|y-1|;$
$e^{x+c}|x-1|=e^y(y-1)^2;$

[Brukvalub]

Дмитрий Келлерман в сообщении #143592 писал(а):

решал я так: $ \frac {dy}{dx}=\frac{x(y-1)}{(y+1)(1+x)};$

Уже в первой строчке решения арифметические ошибки

[Дмитрий Келлерман]

мдааа.... в знаменателе не 1+x a 1-x...

[ewert]

решение без произвольной константы -- неприлично

[Дмитрий Келлерман]

уже исправил....