Булевы функции не обращаются в единицу одновременно. Когда?

[Geen]

EUgeneUS в сообщении #1703985 писал(а):

А вот убедиться, что получившаяся классификация - классификация (нет набора признаков, который относится к более чем одному классу) необходимо.

В реальном мире может не найтись объектов, которые покрывают все возможные значения переменных.

[EUgeneUS]

Geen в сообщении #1704014 писал(а):

В реальном мире может не найтись объектов, которые покрывают все возможные значения переменных.

Даже скорее всего не найдется.
Более того, точно не найдется, если хотя бы один категорийный признак будет разложежен в несколько булевых.

И что? Как это помогает убедиться, что в реальном мире нет объектов, которые переведут в 1 более одной функции?

[Geen]

EUgeneUS в сообщении #1704019 писал(а):

И что?

Это существенно усложняет задачу - Вам надо проверять однозначность классификации лишь на (под)множестве "реальных значений".
Вот нашли Вы значение, на котором две функции дают 1, но если это значение не реализуется в реальном мире в принципе, то это не делает классификацию "неправильной".

[Sender]

Geen в сообщении #1704026 писал(а):

Вот нашли Вы значение, на котором две функции дают 1, но если это значение не реализуется в реальном мире в принципе, то это не делает классификацию "неправильной".

С практической точки зрения лучше считать такую классификацию неправильной, чем сводить всё к заведомо нерешаемой задаче.

[Geen]

Sender в сообщении #1704032 писал(а):

С практической точки зрения лучше считать такую классификацию неправильной

Это, увы, сильно зависит от пользователя... и от задачи - может оказаться так, что "правильная" классификация практически бесполезна (например в случаях, когда "реальное подмножество" сильно меньше допустимого множества значений).

Sender в сообщении #1704032 писал(а):

сводить всё к заведомо нерешаемой задаче.

Прежде всего, это указание на то, что, возможно, исходная постановка задачи плохая. Возможно нужны другие методы валидации классификации. Но можно попробовать описать "реальный мир" ещё одной булевой функцией и модифицировать алгоритм под условие равенства её единице.

[Sender]

Geen в сообщении #1704039 писал(а):

Это, увы, сильно зависит от пользователя... и от задачи - может оказаться так, что "правильная" классификация практически бесполезна (например в случаях, когда "реальное подмножество" сильно меньше допустимого множества значений).

Мне это представляется маловероятным, классификации всё-таки не с потолка берутся, а создаются специалистами в предметной области, которые вряд ли заинтересованы в избыточности. К тому же никто не мешает провести оптимизацию классификаций, если вдруг окажется, что возможно обойтись меньшим числом признаков.

[Geen]

Sender в сообщении #1704048 писал(а):

которые вряд ли заинтересованы в избыточности

А это не имеет отношения к избыточности - они ведь ориентируются на реальный мир.

[EUgeneUS]

Geen в сообщении #1704026 писал(а):

Это существенно усложняет задачу - Вам надо проверять однозначность классификации лишь на (под)множестве "реальных значений".
Вот нашли Вы значение, на котором две функции дают 1, но если это значение не реализуется в реальном мире в принципе, то это не делает классификацию "неправильной".

Вот это "в принципе" может иметь два совершенно разных источника.

1. Распиливаем категорию на набор булевых индикаторов. Например "цвет" в набор "черный да\нет", "белый да\нет".....
"Цвет" не может быть одновременно и "белым", и "черным" по построению. И требовать отрицаний в условиях "цвет белый, но не черный, не зеленый, не красный, не серобуромалиновый ...." - избыточно, конечно. И такие случаи (с "распиливанием категорий") требуют отдельной обработки, видимо.

2. Несовместимые в реальном мире комбинации. Например "тип фрукта = хурма" и "цвет = фиолетовый".
Такое невозможно обработать\предусмотреть без дополнительных знаний о реальном мире. И если классификация на таких наборах даёт неоднозначный ответ - тем хуже для классификации.

[Geen]

EUgeneUS в сообщении #1704068 писал(а):

тем хуже для классификации.

Ну что ж, Вам виднее...

[EUgeneUS]

Geen в сообщении #1704070 писал(а):

Ну что ж, Вам виднее...

А я не вижу подходов для решения, если требуются дополнительные знания об окружающем мире.
Во-1х. Сложно определить набор этой дополнительной информации.
Во-2х. Окружающий мир имеет свойство меняться.

Вчера не было фиолетовых помидор, а сегодня они есть. Завтра тоже самое произойдет с хурмой...

[mihaild]

Sender в сообщении #1704048 писал(а):

Мне это представляется маловероятным, классификации всё-таки не с потолка берутся, а создаются специалистами в предметной области, которые вряд ли заинтересованы в избыточности

И очень многие классификации имеют вид "у нас много признаков, на практике не независимых, и большинство объектов по ним хорошо кластеризуются; серые зоны есть, и куда их относить - идут споры, но даже игнорирующая их классификация полезна".

EUgeneUS в сообщении #1704068 писал(а):

И такие случаи (с "распиливанием категорий") требуют отдельной обработки, видимо

И, скорее всего, эту обработку лучше делать на исходных данных.
В таком виде задача выглядит, видимо, как "задано $K$ подмножеств множества $X_1 \times \ldots \times X_n$, надо проверить, что они попарно не пересекаются". И тут ключевой вопрос - как именно они заданы, в зависимости от этого сложность сильно меняется.