О понятиях сильной и слабой конгруэнции

[@rchimed]

Вопрос о понятиях сильной и слабой конгруэнции в реляционных структурах и графах

Уважаемые специалисты и участники форума,

в ходе решения задачи описания конгруэнций квазиупорядоченных множеств возникли интересные вопросы, касающиеся понятия конгруэнции в реляционных структурах и графах. Несмотря на разнообразие работ в этой области, моя цель — уточнить и развить существующие представления, сделав их применимыми к новым классам задач.

Проблема
Современные определения конгруэнции ориентированы главным образом на алгебраические структуры, где имеются операции. Однако в реляционных структурах (включая квазиупорядоченные множества и графы) операция отсутствует, и классические методы оказываются недостаточными.

Предлагается ввести два класса конгруэнций:

Сильная Конгруэнция: Соответствует ядру сильного гомоморфизма, который сохраняет как наличие, так и отсутствие отношений.
Слабая Конгруэнция: Соответствует ядру обычного гомоморфизма, который сохраняет только наличие отношений.
Эта классификация важна для анализа реляционных структур и графов, позволяя точнее моделировать поведение структур с различными видами взаимодействий.
На самом деле можно дать прямые определения, не связанные с гомоморфизмами --- но в итоге мы должны получить ту же связь меду "силой" гомоморфизмов и "силой" крнгруэнций.

Вопросы
Существуют ли в литературе подобные определения или аналогичные подходы, применяемые к реляционным структурам и графам?
Может ли эта классификация считаться оригинальной идеей или это уже известный факт, который почему-то не получил широкого распространения?
Могли бы вы привести примеры использования подобных понятий в конкретных приложениях или исследованиях?
Любая информация, помогающая уточнить мою работу, будет крайне полезна. Заранее благодарю вас за внимание и поддержку!

Заранее спасибо!