условное математическое ожидание - борелевская функция

[phunico]

Существует борелевская функция g(x), x \in R^n такая, что М{$\xi | \eta$} = g($\eta$) п.н.

[Henrylee]

phunico писал(а):

Существует борелевская функция g(x), x \in R^n такая, что М{$\xi | \eta$} = g($\eta$) п.н.

Ширяев. Вероятность. Вполне доступно изложено
Или Вы пор случай случайных векторов?

[PAV]

Более точно, условное математическое ожидание есть частный случай производной Радона-Никодима, о которой можно почитать в курсах функционального анализа. Существование указанной функции рассматривается именно там. Если не ошибаюсь, в Ширяеве дается именно ссылка на этот общий результат.

[Юстас]

А можно и "вручную", заметив, что для ступенчатых с.в. это равенство очевидно.

[phunico]

Большое спасибо!