Попробуйте воспользоваться тем фактом, что для независимых и одинаково распределённых величин

и

распределения пар

и

одинаковы. Это проверяется выписыванием, например, функций распределения каждой пары. Поэтому для любой борелевской функции

одинаковы распределения случайных величин

и

.
Много полезного можно отсюда получить. Например, у величин

и

будут одинаковые матожидания. И у многих других такого же типа
Далее надо воспользоваться определением УМО и доказать, что если

п.н., то

п.н.