2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Решение уравнения "ax=b"
Сообщение10.09.2008, 10:37 
Пусть дано уравнение $ax=$$b$, $a$ \ne $0$, b принадлежат Октавам ( или октанионам)

Нужно показать, что уравнение имеет одно решение?

Начинаю с того, что норма произведения двух чисел в октавах равна произведению норм. А дальше? преобразовывать уравнение, используя $a^{-1}$?

 
 
 
 
Сообщение10.09.2008, 10:50 
Аватара пользователя
e7e5 в сообщении #143441 писал(а):
А дальше? преобразовывать уравнение, используя $a^{-1}$?
Да.

 
 
 
 
Сообщение10.09.2008, 14:47 
Brukvalub писал(а):
e7e5 в сообщении #143441 писал(а):
А дальше? преобразовывать уравнение, используя $a^{-1}$?
Да.

Т.е получаем
$a^{-1}$$ax=$$a^{-1}$$b$

или $x=$$a^{-1}$$b$

Как теперь выписать формулу для $a^{-1}$?

 
 
 
 
Сообщение10.09.2008, 15:37 
Аватара пользователя
Неужели так лень набрать в Гугле "Октавы"??? :shock:
Вот я за Вас набрал и получил довольно читабельную и верифицируемую ссылку: http://karataev.nm.ru/hipclass/file14.html

 
 
 
 
Сообщение10.09.2008, 22:30 
e7e5 писал(а):
$a^{-1}$$ax=$$a^{-1}$$b$

или $x=$$a^{-1}$$b$

Как теперь выписать формулу для $a^{-1}$?

После некоторых размышлений, получилось следующее:

1 - есть $aa^{-1}$
квадрат нормы разделить на квадрат нормы - есть 1
Сдругой стороны, квадрат нормы - есть $a^*a$ ( сопряженное $a$ умноженное на $a$, поэтому из
$x=$$a^{-1}$$b$ получаем
$x=$$a^*$$b$/(квадрат нормы $a$)
Правильно?

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group