Непрерывность отображения

[Anton_Peplov]

DanWalton
Возьмите пространства из трех-четырех точек, определите на них топологию как Вам удобно и постройте свой пример. Увидите, что в нем не так. Если не увидите, то приходите, покажем.

[DanWalton]

Combat Zone в сообщении #1700234 писал(а):

Тогда это отображение не из $X\to Y$. Напишите еще определение отображения, будет понятно, почему.

При отображении пространств мы каждому элементу из одного пространства сопоставляем один элемент или элементы из другого.
Получается в нашем контексте в качестве отображения подразумевается только однозначное отображение (каждой точке сопоставляется одна точка)?

[Anton_Peplov]

DanWalton в сообщении #1700238 писал(а):

При отображении пространств мы каждому элементу из одного пространства сопоставляем один элемент или элементы из другого.

Какому "одному". какого "другого"? Напишите определение отображения $X \to Y$.

[provincialka]

DanWalton в сообщении #1700238 писал(а):

в качестве отображения подразумевается только однозначное отображение (каждой точке сопоставляется одна точка)

Да, это стандартное определение.
Но в вашем случае важнее обратное соотношение (которое отображением, вообще говоря, не является)