Помогите плис. Не срочно.

[Дмитрий Келлерман]

Привет! Помогите будьласка с задачей.Подскажите литературу с соответствующей темой. Задача1)найти первый дифференциал от неявно заданной функции. Система:
$F_1(x_1,x_2,y_1,y_2)->f(x_1,x_2,y_1,y_2)$
$F_2(x_1,x_2,y_1,y_2)->g(x_1,x_2,y_1,y_2)$

Задача2) В заданный шар радиуса $R$ вписать найбольшего обьема:
а)прямоугольний паралелепипед;
б)конус;
в)правилуную треугольную пирамиду;Несрочно.
г) цилиндр;
Заранее спасибо!!!

[gris]

Во второй задаче и ей подобных сделайте чертеж. Определите, какими параметрами определяется тело, вписанное в шар. Например, радиус основания и высота, сторона основания и высота и т.д. С помощью теоремы Пифагора выразите один параметр через
радиус шара и другой параметр. Напишите формулу объема тела. У Вас получится функция от одной переменной. Теперь определите границы изменения этой переменной и найдите максимум функции, заданной на отрезке.
По первому вопросу можно прочитать в любом учебнике по матанализу.

[ИСН]

С паралелепипедом будет функция двух переменных, но суть та же самая.

[Zai]

ИСН писал(а):

С паралелепипедом будет функция двух переменных, но суть та же самая.

$x^2+y^2+z^2=1
Объем $2x2y2z
Ввиду симметрии - максимальный объем будет у вписанного куба.
P.S. Треугольная пирамида с максимальным объемом - правильная.

[gris]

С параллелипедом для тех, кто еще не начал изучать экстремумы функций двух переменных, придется решать поэтапно. Вначале определить, что при фиксированной высоте наибольшая площадь основания у квадрата, а уж потом выражать высоту через сторону основания. Про цилиндр и конус даже в школе решают.

Добавлено спустя 1 минуту 3 секунды:

параллелепипедом:)

[Дмитрий Келлерман]

2все: спасибо! Первую задачу я уже решил....