Гиперкомплексные числа

[Maksim Kostuk]

Гиперкомплексные числа (H,O,S...) имеются ли подходы для ускоренного нахождения обратного элемента

[Maksim Kostuk]

Меня заинтересовал метод ускоренной инверсии гипереомплексного числа , да только "симметричного" но все же, есть здесь кто нибудь кого интригует подобная экстравагантная тема? Мне хочется понять раьотает ли меьод после Октонионов в Седенионах и далее

Темы объединены. // maxal

[Руст]

Формальные обратные находятся легко. Если $a=a_0+a_1e_1+...+a_{2^k-1}e_{2^k-1}$. То формальное обратное
равно

$$b=\frac{a_0-a_1e_1-...-a_{2^k-1}e_{2^k-1}}{a_0^2+a_1^2+...+a_{2^k-1}^2}.$$

При этом $ab=ba=1$.
Однако, имеется нюанс, при $k>3$ существуют вообще говоря бесконечно много таких $b,c$, что $ab=1, ac=0$.