Комбинаторика (тема переименована)

[wrest]

scientes в сообщении #1697889 писал(а):

Я перебираю остатки от деления на 3 не номиналы карт , а их квадраты .Остатки будут либо 0, либо 1.

Хорошо. Допустим, расклад получился такой (остатки от квадратов номиналов по модулю 3):
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1] S1=15
[1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1] S2=13
Сумма (остатков) сверху 15, сумма (остатков) снизу 13.
Что можно сказать об остатке, требуемом по условию задачи и почему?


А вот реальный расклад:

(Оффтоп)

Реальный расклад (квадраты):
[100, 64, 100, 100, 121, 100, 36, 81, 100, 64, 100, 100, 49, 100, 49, 36, 121, 121] S1=1542
[49, 81, 100, 100, 100, 81, 36, 64, 100, 64, 36, 81, 49, 100, 100, 100, 121, 100] S2=1462
S1-S2=80
Искомый остаток 80 = 2 (mod 3)