Нормальность подгруппы

[maxmatem]

$G$-это конечная разрешимая группа . $M$- это ее собственная подгруппа, где $|M|\geqslant |F|$, для любой
подгруппы $F$ группы $G$. ( т.е. $M$ подгруппа максимального порядка .)

Докажите , что $M$ нормальна в $G$

[maxmatem]

(Оффтоп)

Подсказка
В группе $G$ содержится нетривиальная нормальная абелева подгруппа $B$. Централизатор $C_{M}(B)$-тривиален ….