интеграл по параметру

[zoo]

Алексей К. в сообщении #142584 писал(а):

$F(p)=\int_a^b f(\xi,p)d\xi,$
$F(p+dp)=\int_a^b f(\xi,p+dp)d\xi=\int_a^b \left[f(\xi,p)+f'_p dp\right]d\xi$
upd. Опечатка, ниже высоко оценённая как бред, исправлена.

Опечатка исправлена. Бред остался.
почему слева стоит нелинейная, вообще говоря, функция от $dp$ а справа линейная?

[ewert]

По формальному определению дифференциала. Правда, в данном случае Алексей К. плявать хотел на формальные определения, и совершенно правильно делал.

[zoo]

ewert писал(а):

По формальному определению дифференциала. Правда, в данном случае Алексей К. плявать хотел на формальные определения, и совершенно правильно делал.

по формальному определению дифференциал это линейная функция на касательном пространстве, поэтому приведенная запись вообще никакого смысла не имеет, а главное зачем вообще навлекать все эти вопросы если очень хочется взять производную по определению пишите определение производной через предел отношения,причем тут дифференциалы?

[Алексей К.]

Да ё мо ё, это запись на скорую руку на клочке бумаги, чтобы убедиться, что правильно вспомнил подзабытую формулу, Без дельтов-ПЭ, без о-малых-больших. Это не вариант для учебника.
А достойную отповедь и на этот мой пост я и сам мог бы сочинить. Лень. И вам предлагаю полениться.

[zoo]

Алексей К. писал(а):

Да ё мо ё, это запись на скорую руку на клочке бумаги, чтобы убедиться, что правильно вспомнил подзабытую формулу, Без дельтов-ПЭ, без о-малых-больших. Это не вариант для учебника.
А достойную отповедь и на этот мой пост я и сам мог бы сочинить. Лень. И вам предлагаю полениться.

После такой исповеди зачем же писать отповедь