Непонятна причина возникновения формулы в теории чисел

[Un1imited]

Добрый день. Не могу понять откуда возникла формула $k = - |a| - 1$ в книге Нестеренко Ю. В. "Теория чисел". Фрагмент прикладываю ниже.

[ShMaxG]

Число $k=-|a|-1$ это пример числа $k$, для которого число $a-kb$ является натуральным. Так как $a$ целое, то $a-kb$ тоже вообще говоря целое (может быть отрицательным), поэтому для натуральности этого выражения нужно подобрать достаточно большое $-k$, чтобы $a-kb \ge 1$, вот и подобрали.

[Ende]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
Причина переноса: темы, в которых нужно что-то объяснить или подсказать в пределах учебных курсов, создаются в этом разделе.
Заголовок темы исправил на более содержательный. Пожалуйста, давайте темам заголовки, из которых понятно, о какой области математики идет речь.