COMSOL позволяет легко рассчитывать собственные колебания любых тел. Я взял квадратную пластинку и посчитал первые 30 мод ее собственных колебаний (в свободном состоянии, без закрепления). Вот они по возрастанию частоты (выделены узловые линии):
А это фигуры Хладни, которые по идее есть то же самое (их я и хотел смоделировать):
Большинство мод совпадают (красные). Некоторых у Хладни на картинке нет. А некоторых у меня нет. Некоторые у Хладни не имеют центральной симметрии, поэтому они подозрительные (зеленые). Я так думаю, что некоторые фигуры на картинке Хладни - это вынужденные, а не чисто собственные колебания.
Интересно, что у Хладни нет очень характерной фигуры с четырьмя кружками в углах.В Comsol получается, что эта мода, а так же следующая (80с) имеют для моей пластинки очень близкие частоты (1301 и 1309 Гц соответственно). Похоже, что у Хладни они наложились друг на друга и получилось 74b.
Вообще, картинки получаются не прямо чтобы очевидные. Например, 66b. Почему узловые линии такие кривые? Кажется, что они должны пересекать пластинку под углом 45 градусов, это же просто квадрат. Но моды с такими простыми узловыми линиями на самом деле нет.
22.07.2025, 19:59 