Бочки с вином

[KPEHgEJIb]

Задачка такая:
Даны $2$ бочки одинакового объёма. В одной белое вино, а в другой - красное. Вина в обоих бочках одинаково. Далее берётся черпак и из первой бочки перечёрпывается вино во вторую бочку. Теперь этим же черпаком из второй бочки зачёрпывается уже смешанное вино и переливается в первую. Вопрос: в какой бочке $/%$ добавки больше? (черпаком весь объём не захватывается )
Вроде решение получилось, но как-то подозритьельно что добавка вышла одинаковая.

Пусть $x$ - белое вино в первой бочке, а $y$ - красное во второй.
Положим, что черпак зачёрпывает $0,1$ часть вина. Тогда после первого переливания в первой бочке $0,9x$ красного, а во второй $y+0,1x$ смешанного.
Поделим всё вино во второй бочке на $10$ равных частей - по $0,1y+0,01x$ смешанного вина в каждой. Черпак берёт по $0,1$ части вина, следовательно убрав эту лишнюю $0,01$ часть вино из черпака не перельётся. $0,01$ пропорционально из $0,1y+0,01x$ можно представить как $0,009y+0,01x$.
$0,1y+0,01x-(0,009y+0,01x)=0,091y+0,009x$

И того в первой бочке $0,9x$ + перелитые $0,009x+0,091y$ = $0,909x+0,091y$
Во второй $9$ частей по $0,1y+0,01x$ и излишек $0,009y+0,001x$ = $0,909y+0,091x$

Как-то запутанно получилось, но идея, наверно, ясна.

[photon]

KPEHgEJIb в сообщении #142356 писал(а):

Вроде решение получилось, но как-то подозритьельно что добавка вышла одинаковая.

это правильно


решение корявое, но результат верный