Уравнение движения шара с точкой

[Sortudo]

Подскажите пожалуйста: катится шар, на нем нарисована точка, каким уравнением можно описать движение точки нарисованной на шаре?

[Munin]

Матричным. Пространственный поворот шара описывается матрицей поворота (например, через углы Эйлера) 3x3, которая в общем виде для трёхмерного пространства выглядит как
$A+B\cos\omega t+C\sin\omega t$
где $A, B, C$ - некоторые постоянные матрицы (если ось вращения постоянна в пространстве). В принципе, это можно записать и через векторы, но если вы знаете матрицы, векторы просто неудобней, а матрицы естественней. Если нужно учесть движение шара как целого, то он просто сдвигается, добавляя к радиус-вектору точки некоторое независимое слагаемое.

Если вопрос включает в себя изучение механического качения шара по плоскости под действием сил, то это намного сложнее.

[Eugeen1948]

Это смотря как шар катится. Если прямолинейно, равномерно, без сопротивления, то порождаемая кривая - цикло́ида (от греч. κυκλοειδής — круглый) — плоская трансцендентная кривая. При совпадении точки с осью вращения шара - это прямая.