Перед началом, я хотел бы кое что сказать
Это первый раз за мои 17 лет жизни, когда я представляю кому-то мои мысли и переоткрытия, мне хотелось бы найти единомышленников и тех, с кем я могу обсудить свои математические идеи, я изучал математику сам и мой разум с ранних лет был захвачен духом исследования, мне хотелось открыть всю математику самостоятельно, учителя меня мягко говоря не понимали, а система требовала шаблонных решений.
Мне было трудно найти людей, которые меня поймут, для которых с ранних лет математика была больше чем наукой, она была местом для творчества и открытий, поэтому, если вас хоть немного заинтересует одна моя идея, описанная здесь, то я буду рад обсудить с вами и мои другие идеи.
Геометрическая интерпритацию метода счета корней Ньютона:
Я задался вопросом о счёте корней, как их посчитать? Меня посещали самые разные мысли, пока я не задумался о следующем:
Возьмём прямоугольник со сторонами 2 и 1, его площадь равна двум, если зафиксировать одну его вершину и менять стороны, сохраняя площадь, то движение будет гиперболическим, затем, ко мне пришло озарение, я представил в голове гиперболу, и бросил на её траекторию мячик... он укатился... затем повернул гиперболу на 45 градусов против часовой стрелки, вновь бросил мячик... прямоугольник, который отсекался координатой мячика сходился к квадрату
Ко мне пришла идея подхода больше-меньше, затем,, через день я от неё отказался, но она тоже прекрасно считала корень, но для более быстрой сходимости, я его убрал, сократив количество действий, я пришёл к следующему:
возьмём прямоугольник 2 на 1,как сделать его квадратом динамично двигаясь по гиперболе?
Вычтем из большей стороны меньшую
сократим её вдвое
0.5
пользуясь тем, что от сокращения большей стороны, меньшая двигается по гиперболе и не может стать больше второй стороны, так как вычитая половину от разницы длин сторон, прибавляемая часть к меньшей стороне всегда меньше, чем вычитаемая из большей
Чтобы найти меньшую сторону, нужно разделить два на большую, думаю, очевидно почему
Теперь пользуясь этой логикой, посчитаем корень из двух:
1 итерация: 1.5
2: 17/12
3:577/408
4:665857/470832
это всего 4 итерации, далее спустя день, я обобщил метод для всех возможных показателей корня, со своим открытием я пришёл к нашему школьному математику, он сказал, что я состряпал метод ньютона
Обобщение для всех возможных показателей степеней выйдет слишком большим, а статья и так не маленькая, спасибо за ваше прочтение, мне правда приятно, что вы уделили время этой статье, я надеюсь что изложение здесь поможет хоть чем-то, если вас интересует общение моим методом, то буду рад вам все объяснить, там используется тот же подход, но с параллелипипедами, но дальнейшее требует работы с n мерными пространствами, но обобщить для них мне тоже удалось
Благодарю вас и надеюсь, что смогу найти тех, с кем могу обсудить и другие свои идеи
06.07.2025, 23:13 