Можно ли построить логику с помощью школьной математики?

[BorisK]

По материалам данной дискуссии я написал и оправил в математический журнал статью. Во Введении сослался на данную дискуссию и выразил благодарность своим оппонентам epros и dgwuqtj. Жду решения редакции журнала. Если отклонят, то, возможно, выложу эту статью в Интернете – в Хабре или еще где, пока не знаю.

Кстати, объект, который я здесь назвал $Y$-разложением, в статье получил название “$\forall x$-разложение”.