Упорядоченная пара

[mihaild]

Пустое множество ничем не особенно, оно тоже содержит только элементы $X$.

Xo4y3HaTb в сообщении #1691511 писал(а):

Я не понимаю какова связь между $\lbrace\varnothing\rbrace$ и $P(X)$

Очень простая. Но да $\{\varnothing\} \not \in P(\varnothing)$.

Xo4y3HaTb в сообщении #1691509 писал(а):

+ "добавочное" $\varnothing$. Получаю $P(X)=\varnothing$

Так а кто добавку-то съел?

[Xo4y3HaTb]

Разобрался) Оказывается всё было не так уж и сложно. Т.к. $ p\in P(\varnothing) \Leftrightarrow p\subset \varnothing$, то из $\varnothing\subset \varnothing$ следует, что $\varnothing\in P(\varnothing)$, т.е. $P(\varnothing)=\lbrace \varnothing\rbrace$. Anton_Peplov, mihaild спасибо за помощь!

[Anton_Peplov]

Xo4y3HaTb в сообщении #1691446 писал(а):

Из $B_2$ уже выделяется мн-во всех упорядоченных пар. $B_3$ получается лишнее.

В этом Вы правы, приношу извинения за ошибку.

[EminentVictorians]

Xo4y3HaTb
Просто из любопытства спрашиваю. Примем вот такое определение: упорядоченной парой из объектов A и B будем называть запись вида (A, B). Устроит ли вас такое определение, и если не устроит, то чем?

[Anton_Peplov]

EminentVictorians
Тема посвящена решению конкретного задания из Зорича. Задание основано на теории множеств Цермело-Френкеля. Не лезьте Вы, ради Б-га, в ПРР со своей философией.