Загадка о котятах

[A.Edem]

Три мамы пришли на рынок, чтобы купить своим детям котят. Подошли к продавцу, у которого в клетках виднелись по одному эти самые зверушки. А тот заявил, что у него есть всего 8 котят, среди которых 3 добрых и 5 вредных. Но проблема в том, что продавец не помнит, какие из них кто. Известно лишь то, что если посадить вместе доброго и вредного котёнка, то они будут вести себя мирно. Если посадить вместе вредных, то они начнут драться, если поместить вместе добрых, то и они начнут драться. Если в общую клетку поместить более двух котят, то каждый непременно начнёт искать себе самую ближайшую пару, с кем бы подраться.
А если общее число в клетке будет нечётное, то оставшийся не у дел котёнок будет наблюдать за дракой остальных, то есть трое добрых или трое вредных одновременно друг с другом не дерутся, максимум по двое.
В распоряжении имеется довольно обширный вольер, где можно разместить хоть 100 таких животных. Мамы очень спешат, и потому надо помочь им хотя бы за два максимум теста определить всех добрых котят.

[waxtep]

1. Садим в клетку 7 котят, видим три драки и одного наблюдателя, далее Н.
2. Теперь садим в клетку четверых: по одному из каждой дерущейся пары и Н. Если видим две драки - берем Н, того с кем он подрался, и того с кем дрался его партнер в (1). А если видим одну драку - берем недерущегося котенка (но не Н), того, с кем он дрался в (1), и того, которого не сажали в клетку в (1)

-- 14.06.2025, 11:10 --

А нет, ерунда - в случае одной драки так можно двух вредных забрать

-- 14.06.2025, 11:19 --

Хотя... если "ближайшую пару" - в (2) посадим трех драчунов из (1) рядышком, а Н в отдалении. Тогда все получится

-- 14.06.2025, 11:23 --

Картинкой:
1. В клетке дерутся ДД, ВВ, ВВ и сидит Н. Снаружи сидит отверженный О, который точно не будет драться с Н.
2. В клетке рядышком Д, ВВ и в отдалении Н. В зависимости от того, пойдет ли он драться с Д, делаем выбор. Ну, по сути, это жульничество и замена двух тестов тремя

[A.Edem]

waxtep в сообщении #1690383 писал(а):

Хотя... если "ближайшую пару" - в (2) посадим трех драчунов из (1) рядышком, а Н в отдалении. Тогда всё получится.

Абсолютно верное решение!
Жульничества там нет, в условиях было прописано, что котята первым делом сразу бегут к ближайшему котёнку, с которым можно подраться. Это незаметное сперва дополнение помогает нам сделать решение не бинарным, иначе ничего не получилось бы.

[waxtep]

A.Edem, видимо абсолютно верным (и практичным) было бы такое: извлечем из клетки по одному драчуну из каждой пары, а Н отвлечем блюдечком с молоком

[Geen]

A.Edem в сообщении #1690390 писал(а):

Жульничества там нет

Есть - не сказано что такое "тест"...

[A.Edem]

Ну ладно, ладно уж вам, не можете вы как чат gрt (который, кстати, не решил эту задачку, и попросил отгадку) похвалить открыто, а всё латентно да намёками

[Dendr]

Начало моего решения немножко другое, удалось добиться наглядности, но я тоже споткнулся о проблему, которая решается условием о "ближайшести".

1. Выпускаем в вольер всех котят. Тогда мы увидим три дерущиеся пары - в одной паре оба добрых, в двух остальных - вредные. Оставшиеся два котенка - добрый и вредный - образуют четвертую пару.

Повяжем на котят ленточки попарно: синюю и сине-белую, оранжевую и оранжево-белую, зеленую и зелено-белую, наконец, коричневую и коричнево-белую.

2. Теперь в вольер сажаем только котят с одноцветной ленточкой. Исход зависит от того, каков котенок с коричневой ленточкой, нрав остальной троицы нам заранее известен - добрый и два вредных, неизвестно распределение.

Если коричневый - добрый, то будет две пары драчунов. Допустим, он дерется с зеленым, то есть зеленый тоже добрый. Зелено-белый тоже.
Если коричневый - вредный, в клетке три вредных и один добряк. Драка будет только одна. Если подерутся зеленый с оранжевым, то синий - добрый. Так же сине-белый и коричнево-белый.

Трудность возникает, если коричневый (вредный) вступает в драку. Пусть опять с зеленым, а синий и оранжевый (противоположного нрава) наблюдают. Но различить их мы не сможем.
Но с оговорками в условии (вольер-то "довольно обширный"), как уже понятно, достаточно высадить котенка с коричневой ленточкой в один угол, а трех остальных - в противоположный "кучкой", можно наблюдать следующую картину:
Два вредных котенка из "кучки" немедленно вступают в противоборство, а добрый на них не реагирует. В это время коричневый устремляется в их сторону ("одноименный" с ним в любом случае есть). Если после начала их драки он остановится, то он вредный, и с тем же добрым они просто станут зрителями. Если же продолжит бег, то есть два добрых подерутся, но уже в середине вольера.

Так мы вычисляем одного добряка - с коричневой либо с коричнево-белой, второй - тот который дрался в центре, либо наблюдал за единственной дракой в углу, а третий - парный второму.