С каждой

-схемой

можно связать комплексное аналитическое пространство

, состоящее из множества

, снабженного классической топологией, и пучка колец

. Сначала это делается для аффинных схем. Предположим, что аффинная схема

реализуется как замкнутая подсхема аффинного пространства

, заданная уравнениями

, где

— многочлены от

. Эти же многочлены, рассматриваемые как аналитические функции на

, задают аналитическое подпространство в

, которое и обозначается через

. Как множество оно отождествляется с

— множеством

-значных точек

. Классическая топология на

индуцируется евклидовой метрикой

. Пучок

— это пучок ростков аналитических функций на

. В силу очевидной функториальности конструкция переносится на произвольные схемы и дает функтор аналитизации

из категории схем в категорию аналитических пространств.
-- комплексное (т. е. комплексно-аналитическое) многообразие.