Буквально треугольные матрицы

[Утундрий]

Знает ли некто удачных попыток в заглавии названных матриц?
Параллелепидобразных примеров любому открыто изрядно.
Но замостить бесконечность возможно не только плитою,
Что порождает сомненье в единственно верном квадрате.

[Ende]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Математика (общие вопросы)»
Причина переноса:
Тему в учебном разделе напрасно создал многомудрый Утундрий,
В ней задавая вопрос, от учебных программ столь далекий,
Как был далек Одиссей от Итаки в плену у Калипсо.

[Евгений Машеров]

(Оффтоп)

Древле аэд жил, Андрос Аналепский
Плод с бытиём им инжира был дерзко срифмован...

Вообще-то матрицы придуманы не в качестве кафельной плитки, возможность "замостить бесконечность" для них не главная... Для матриц определены операции. Для квадратных. А какие операции определены для треугольных? (Вопрос, какие прикладные задачи ими решаемы, не задаём, во избежание обвинения в непонимании Высокой Мысли).

[dgwuqtj]

Я бы даже чуть конкретнее сказал, для матриц главная операция — это умножение. С этой операцией есть выделенная единичная матрица и есть группа перестановок, которая одновременно действует на строки и столбцы, сохраняя операцию. Всякие параллелепипедообразные штуки не распространились как раз потому что ничего интересного с ними не записать.

[makxsiq]

Ну если навскидку, то треугольник Паскаля, или вот, например, область устойчивости по Шуру, она же - область стационарности авторегрессионных процессов 2-го порядка, с эконометрической точки зрения.

[off=оттуда]
Zellner A. An Introduction to Bayesian Inference in Econometrics. N.Y.: John Wiley & Sons, 1996.
[/off]

[Утундрий]

Последнее не понял.

Я, вообще говоря, клонил куда-то в сторону полугрупп.