2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Формализация логического закона достаточного основания
Сообщение04.06.2025, 16:12 
Аватара пользователя
Alexandr Gavrichenko в сообщении #1688824 писал(а):
То есть, существуют способы достраивать аксиоматику...

Эти способы никто и не отменял. Если мы хотим достроить аксиоматику, то прямо заявляем об этом, а уже после этого приступаем к новым выводам. Например, мы принимаем за аксиому непротиворечивость арифметики Пеано и уже с использованием этого доказываем теорему Гудстейна. Но неверно сначала провозгласить истинность теоремы Гудстейна, а потом, когда нам продемонстрируют модель арифметики Пеано, нарушающую теорему Гудстейна, вдруг заявить, что мы, оказывается, принимали непротиворечивость арифметики Пеано за аксиому.

Alexandr Gavrichenko в сообщении #1688824 писал(а):
Почему невозможно подловить? Из-за несчетности области определения функции?

Из-за того, что я не могу обеспечить две независимых реализации процесса опроса собеседника: во второй реализации я назову те же аргументы в другом порядке и смогу убедиться, что значения функции для этих аргументов будут названы другие - это значит, что никакой однозначной функции в голове у собеседника не было. Разумеется, из-за бесконечности области определения проверить мы сможем значения функции не для всех аргументов. Но если собеседник не ошибётся, то он сможет обеспечить и аддитивность, и нелинейность функции на любом конечном подмножестве области определения. И я не смогу ему ничего предъявить, поскольку реализация опроса только одна, т.е. я не могу заставить его забыть, что уже спрашивал значения функции для этих аргументов, и спросить заново.

 
 
 [ Сообщений: 16 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group