Всегда хотел посчитать модельную задачу распределения среднегодичного освещения поверхности шара, который имеет орбитальное, собственное вращение и наклон оси к плоскости орбиты (круговой).
Если орбитальное и собственное вращения не кратны (и собственное вращение заметно быстрее орбитального), то распределение среднегодичной освещенности зависит только от широты и получается вот что (за единицу освещенности принимается постоянно падающий нормальный поток, расчет для нескольких углов наклона оси вращения):

В любом случае любая точка поверхности получает не более трети максимально возможного освещения. Где-то в районе наклона

среднегодичное распределение по всей поверхности наиболее равномерное.
Если же частоты орбитального и собственного вращения не кратны, то распределение освещенности зависит как от широты, так и от долготы. Некоторые примеры (показано соотношение частот орбитального/собственного вращения и угол наклона оси вращения к плоскости орбиты, ориентация, как у стандартной географической карты (полюса вверху и внизу, долгота по горизонтали)):

Появляются горячие и холодные пятна, в которых иногда достигается максимально возможная и нулевая освещенность. Имеет значение, противоположно собственное вращение орбитальному или нет.
Можно и эксцентриситет сюда добавить.