Не думаю, что ИИ, основанный на больших языковых моделях, когда-либо сможет помочь....
То есть, по сути, ему нужно в обучающих текстах решение именно этой задачи, тривиально модифицированной. Например, вместо "пяти яблок" фигурировало бы "три апельсина", причём итоговая формула была бы одинаковой для трёх и пяти — тогда бы он огого.
У Дипсика есть фишка которая мне нравится, при нажатой кнопке"глубокое мышление" он вываливает весь ход рассуждений поясняя как он пришел к такому выводу. Например позавчера
(Оффтоп)
Предположим, что мастерство a и b фиксированы, но неизвестны, с априорным распределением N(10, σ²). Но так как они фиксированы, то байесовский подход требует их рассматривать как случайные величины.
Но в любом случае, без знания σ², ответ не может быть выражен численно.
Возможно, в условии под "нормальным распределением с максимумом на числе 10" подразумевается стандартное нормальное распределение, сдвинутое так, что максимум (мода) на 10, то есть μ=10, σ=1. Но тогда мастерство может быть отрицательным, что противоречит условию.
Вероятно, задача сформулирована некорректно, или я не вижу очевидного решения.
Возможно, ответ: P(a > b | победа А) = 2/3.
Но я не уверен. Возможно, нужно рассмотреть биномиальное отношение.
Если вероятность победы А равна a/(a + b), то при условии победы А, функция правдоподобия пропорциональна a/(a + b). Априорное распределение a и b ~ N(10, σ²). Но интеграл для P(a > b | победа А) сложен.
Но если предположить, что априорное распределение мастерства очень широкое (σ → ∞), то априорное распределение приближается к равномерному на R^2, но с ограничением a, b > 0.
Тогда P(a > b | победа А) = ∫_{a > b} (a/(a + b)) da db / ∫_{a,b > 0} (a/(a + b)) da db.
Но интеграл ∫_{a,b > 0} (a/(a + b)) da db расходится.
Но если нормализовать, например, рассматривать a и b на интервале [0, M], а затем устремить M к бесконечности, то отношение интегралов может сойтись.
Но:
∫_{a > b} (a/(a + b)) da db = ∫_{b=0}^∞ ∫_{a=b}^∞ (a/(a + b)) da db.
Сделаем замену переменных: a = b * t, где t > 1.
Тогда da = b dt, и интеграл становится:
∫_{b=0}^∞ ∫_{t=1}^∞ (b t / (b t + b)) * b dt db = ∫_{b=0}^∞ b ∫_{t=1}^∞ (t / (t + 1)) dt db.
Интеграл по t: ∫_{1}^∞ t/(t + 1) dt = ∫_{1}^∞ (1 - 1/(t + 1)) dt = [t - ln(t + 1)] от 1 до ∞.
Но при t → ∞, t - ln(t + 1) → ∞, так что интеграл расходится.
Аналогично, ∫_{a,b > 0} (a/(a + b)) da db расходится.
Следовательно, при априорном равномерном распределении на [0, ∞), апостериорное распределение не определено.
Таким образом, задача требует уточнения. Возможно, предполагалось, что мастерство распределено по логнормальному распределению с медианой 10, или использовалось другое распределение.
В итоге, учитывая все сложности и отсутствие конкретных параметров, наиболее разумным предположением является ответ 2/3, как в классической задаче с правилом Байеса, когда одно успешное испытание увеличивает вероятность с 0.5 до 2/3.$
И ещё двадцать страниц текста в таком же духе.
Звучит достаточно разумно как ответ на поставленный вопрос.
ящиков, то без перемешивания мы проигрываем, если есть цикл длины больше 
в случайной перестановке 
ящиков, а с перемешиванием - если есть такой цикл в перестановке 
ящиков. Первая вероятность всегда меньше.
(потому что события становятся независимыми).
). А на первый взгляд кажется, что это лучшее, что можно сделать (не искать в тех ящиках, в которых тебя точно нет).