2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Геометрия качения по поверхности
Сообщение01.05.2025, 16:44 
Для желающих предложить алгоритм качения геометрической фигуры без проскальзывания.
Например
Качение
Уравнения для построения графика

 
 
 
 Re: Геометрия качения по поверхности
Сообщение01.05.2025, 17:22 
Ну и сколько же степеней свободы у бублика катающегося по другому бублику без проскальзывания?

 
 
 
 Re: Геометрия качения по поверхности
Сообщение01.05.2025, 17:39 
А, понятно... Вообще 5, у конкретного 1, и что?

 
 
 
 Re: Геометрия качения по поверхности
Сообщение01.05.2025, 18:13 
EXE в сообщении #1684624 писал(а):
А, понятно... Вообще 5, у конкретного 1, и что?

не угадали оба раза. Печалька печалька:)

 
 
 
 Re: Геометрия качения по поверхности
Сообщение01.05.2025, 18:25 
drzewo в сообщении #1684633 писал(а):
не угадали оба раза. Печалька печалька:)

Что-то у Вас не задаётся со степенями свободы. Когда прокатите, тогда, надеюсь, разберётесь и обрадуетесь.

 
 
 
 Re: Геометрия качения по поверхности
Сообщение03.05.2025, 10:30 

(Оффтоп)

Формально, когда речь идёт о каких-то симметриях твёрдого тела, можно, наверное, говорить и о 2-х степенях свободы. Например, когда катится параболоид вращения как твёрдое тело, или это эллипсоиды
Параболоид
Уравнения
Эллипсоид0
Эллипсоид1
Привязанное же к "твёрдому телу" хоть что-нибудь, убирает такую формальную возможность, а в случае с бубликами это происходит само собой из-за формы маленького. Если чуть строже, то уравнение катящейся фигуры однозначно соответствует её положению на неподвижной поверхности.
Эллипсоид2

 
 
 
 Re: Геометрия качения по поверхности
Сообщение03.05.2025, 10:47 
EXE в сообщении #1684811 писал(а):
можно, наверное, говорить и о 2-х степенях свободы
Это же математика - должно быть строгое определение понятия "степень свободы". Контакт точечный? Вращение вокруг нормали без качения возможно? Тела классические - повороты сферы различимы?

 
 
 
 Re: Геометрия качения по поверхности
Сообщение03.05.2025, 11:12 
realeugene в сообщении #1684814 писал(а):
Это же математика - должно быть строгое определение понятия "степень свободы"

N уравнений, N+1 переменная.
realeugene в сообщении #1684814 писал(а):
Вращение вокруг нормали без качения возможно? Тела классические - повороты сферы различимы?

Нет на первый вопрос. Для всех положений фигуры своя система уравнений, значит, да - на второй. Пожалуйста, посмотрите внимательнее на последний пример.

И тема совсем не об этом. :-)

 
 
 
 Re: Геометрия качения по поверхности
Сообщение03.05.2025, 11:51 
EXE в сообщении #1684815 писал(а):
И тема совсем не об этом.
Я не понял, что именно вы считаете, поэтому, и задал вопросы. Но раз тема не об этом - так тому и быть, спасибо.

 
 
 
 Re: Геометрия качения по поверхности
Сообщение04.05.2025, 23:01 
И чисто похвастать: вишенка. На самом деле, шедевр.
Шедевр
Его уравнения

 
 
 [ Сообщений: 10 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group