Обруч

[wrest]

Пусть повисит тут, а потом самоудалится.

drzewo в сообщении #1683674 писал(а):

Задача повышенной трудности из средней школы (видел в задачнике):
На гладком горизонтальном столе лежит однородный обруч массы $M$. По обручу ползет жук массы $m$. Найти траектории жука и центра обруча.

Делаем из нее задачу не для средней школы:
Радиус обруча равен $r$, модуль скорости жука относительно обруча равен $v,\quad v=\mathrm{const}$. Найти угловую скорость обруча, когда движение системы стационарно.

Применяя здравый смысл среднешкольника, метод размерностей, и навыки устного счёта, должно получиться
$\omega = k \dfrac {mv}{r(m+M)}$
Насчёт $k$ я без гугла не помню надо ли делить на $2\pi$ (угловая скорость vs частота) но кажется не надо и $k=1$

P.S. По "оригинальной" задаче, должны получится две окружности с общим центром (центром масс).

[drzewo]

Вторая задача поставлена некорректно. Дабы не вводить в заблуждение лиц со <<здравым смыслом среднешкольника>> пост был удален. Но некоторым неймется.

[wrest]

drzewo в сообщении #1683688 писал(а):

Вторая задача поставлена некорректно.

Будет неограниченно разгоняться?

[sergey zhukov]

wrest
Если обезъяну тут подвесить куда-нибудь, будет вполне корректная задача. Обезъяна карабкается по обручу, жук ползает по обезъяне, все это куда-то плавно скользит. Чудесная задача.