что-нибудь вроде чернильницы-непроливайки
Там вся фишка в форме дырки, это не прорезь, а сужающееся отверстие типа воронки(так еще рисуют гиперболические поверхности отрицательной кривизны, см., например, Д. Гильберт, С. Кон-Фоссен, "Наглядная геометрия"). Есть еще пример, ловушки для ловли рыбы, верши, морды и т.п.(их огромное количество названий): рыба входит в это сужающееся отверстие, а затем плавно двигается в основном вдоль стенок.