Если же вы считаете, что сигнал у вас существенно нестационарный, по причине чего простые цифровые фильтры не применимы, то приведите убедительные аргументы в пользу этого (читай: ссылку на образец сигнала, который удалось ещё впихнуть в память МК, пока начало образца передавалось по ограниченному каналу связи) За одно, было бы неплохо и характеристики МК узнать, типа модель и объём памяти. Как по мне, так ваша задача уже решена на прошлой странице.
Я же говорил, что очень не стационарный сигнал, фактически приходящий сигнал - это чирп плюс что-то очень медленно меняющееся. Несущая частота такого чирпа находится в диапазоне от 50 до 150 кГц, обычно заранее известна, но может плыть вверх-вниз внутри диапазона на десятки процентов. Фактически лучше просто сказать - неизвестна, но находится в этом диапазоне. Число периодов в чирпе - от одного до ста. Оцифровка на 1МS/s по 12 бит. Можно делать примерно 10-15 флопов на семпл и наружу вытаскивать 3мбит/с. На борту контроллера есть примерно 3-4кБайта памяти на обработку данных. Контроллер озвучить не могу.
То, что медленно меняется в сигнале - имеет спектр ниже 20кГц, то есть можно сказать, что примерно от 20кГц до 50кГц есть дырка. Но не все так хорошо. Так как сигнал нестационарен, то полное Фурье большого куска сигнала очевидно заполняет весь спектр.
Норма сигналов с чирпами примерно в 4-5 раз меньше, чем норма медленно меняющегося сигнала. Норма шума - хз, и как он распределен. Предполагаю, что шум может быть до десятка процентов, но вот стационарен ли он или нет - хз.
Низкочастотный сигнал мне тоже нужен, но он легко фильтруется и я его из исходного сигнала отнимаю и он составляет разумный не большой трафик, примерно в 1мбит/с, который тоже надо через дырку в 3мбит/с протаскивать.
Я же говорю, бодаться с фильтрами при большой нестационарности - это очень глупая идея, единственно чего мне не хватает - так это компрессед сенсинга, но он не вписывается по скорости.
PS: я же не от балды оконные функции стал тут применять, а именно из-за свойств сигнала - чирп с большей вероятностью вписывается в такое окно, а вне окна о нем никому ничего не известно. Просто реально резанула Ваша
B@R5uk фраза, что супербыстрые фильтры могут с легкостью все это скомпремировать. С моей формой сигнала и коэффициентом компрессии в 4 раза - нет, не могут. Просто исходный вопрос наверное надо было формулировать сразу с учетом того, что сигнал содержит чирпы, но я хотел не заострять на этом внимания, а вдруг есть что-то интересное в этой области.
Если бы я знал размеры чирпов, я бы под них подстраивал бы мои окна, но чирпы меняются во времени и у меня даже нет их характерных размеров.
Но меня бы устроил алгоритм быстрого фитинга сигнала в
для случая, когда период не кратен размеру окна. Может кто-то знает как это сделать устойчиво и с минимальными арифметическими затратами?
, как мне кажется, тут не совсем к месту. Но попробую предложить.
Для известного b коэффициенты при синусах и косинусах обычной регрессией, возможность получить хорошую оценку для b зависит от того, насколько сигнал отягощён шумом и другими компонентами. Если выражение точное - считаем вторую производную.
(если вторая производная оценивается через вторую разность, тут чуть сложнее оценка для b, но только чуть). Но, скорее всего, удастся получить грубое приближение и затем уточнять, скажем, Левенбергом-Марквардтом.