Опять про чистую математику и приложения

[mihaild]

Ende
Выделено из темы «Свобода воли - не есть физическая наблюдаемая...»

dsge в сообщении #1680542 писал(а):

Профессиональный жаргон философов тоже для того, чтобы посторонние не понимали.

С тем же успехом можно сказать, что жаргон математиков придуман, чтобы посторонние не понимали. Фигней всякой занимаются, вещественные числа определяют, разные бесконечности придумывают.

Из личного опыта - я перестал считать, что философы занимаются какой-то фигней после прочтения "Justice: What's the right thing to do?" Сандела. Потому что там продемонстрировано, что по крайней мере философы могут понятным мне языком указать, что интуитивно очевидные мне вещи на самом деле если о них чуть-чуть подумать совершенно не очевидны.
(возможно сейчас Ghost_of_past скажет, что Сандел это не философия, а этика или еще что-то, но для данных целей их ИМХО различать не нужно)

[dsge]

(Оффтоп)

mihaild в сообщении #1680595 писал(а):

С тем же успехом можно сказать, что жаргон математиков придуман, чтобы посторонние не понимали. Фигней всякой занимаются, вещественные числа определяют, разные бесконечности придумывают.

Нет, про математику так сказать нельзя, потому что "Математика — это язык, на котором написана книга Природы". Математики открывают новые для себя слова в этой книге, а не придумывают феню.

[alesha_popovich]

dsge в сообщении #1680597 писал(а):

Нет, про математику так сказать нельзя, потому что "Математика — это язык, на котором написана книга Природы". Математики открывают новые для себя слова в этой книге, а не придумывают феню.

Математика как раз придумывает феню. Максимально концентрированную, такую, что никакой философии и не снилось. А вот потом уже всякие физики, инженеры и другие представители более прикладных направлений эту феню могут как-то адаптировать к тому, чтобы сделать что-то полезное. Но истинного тру-математика подобная приложимость не интересует.

[dsge]

(Оффтоп)

alesha_popovich в сообщении #1680601 писал(а):

Математика как раз придумывает феню. Максимально концентрированную, такую, что никакой философии и не снилось. А вот потом уже всякие физики, инженеры и другие представители более прикладных направлений эту феню могут как-то адаптировать к тому, чтобы сделать что-то полезное. Но истинного тру-математика подобная приложимость не интересует.

А вы какое отношение к математике имеете?

alesha_popovich в сообщении #1680601 писал(а):

Но истинного тру-математика подобная приложимость не интересует.

Это сферический математик в вакууме. Вы когда-нибудь математика встречали в живую?

[Dedekind]

(Оффтоп)

dsge в сообщении #1680604 писал(а):

то сферический математик в вакууме.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Апология_математика

[Dan B-Yallay]

Вы сначала утверждаете это:

alesha_popovich в сообщении #1679675 писал(а):

Я всего лишь пользуюсь здравым смыслом.

А затем вот такое:

alesha_popovich в сообщении #1680601 писал(а):

Математика как раз придумывает феню. Максимально концентрированную, такую, что никакой философии и не снилось. А вот потом уже всякие физики, инженеры и другие представители более прикладных направлений эту феню могут как-то адаптировать к тому, чтобы сделать что-то полезное.

Определитесь уже, Вы там или тут.

[alesha_popovich]

dsge в сообщении #1680604 писал(а):

А вы какое отношение к математике имеете?

Имею диплом магистра математики
Так что живых и здоровых математиков видел в огромном количестве.

Dan B-Yallay в сообщении #1680647 писал(а):

Определитесь уже, Вы там или тут.

И что вам здесь не нравится? Если что, слово "феня" тут не предполагает оскорбление кого бы то ни было, всего лишь воспользовался словом из сообщения, на которое отвечал. Но то, что математика сама по себе (а не какая-нибудь прикладная) не очень интересуется насколько она соответствует реальному наблюдаемому миру - по моему очевидный факт.

[dsge]

Dedekind в сообщении #1680606 писал(а):

(Оффтоп)

dsge в сообщении #1680604 писал(а):

то сферический математик в вакууме.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Апология_математика

(Оффтоп)

Самое ценное в статье:

Цитата:

В. И. Арнольд отозвался очень резко:
Мракобес Харди (бывший, впрочем, иностранным членом Российской академии наук) написал в своей недавно вышедшей по-русски в Ижевске книге «Апология математика»: «Без Абеля, Римана и Пуанкаре математика ничего не потеряла бы».

Речь шла о нечто более глубоком.
IS MATHEMATICS DISCOVERED OR INVENTED?

Цитата:

Roger Penrose asks, are the objects and truths of mathematics "mere arbitrary constructions of the human mind?" His answer is in the negative and he concludes that mathematics is already there, to be discovered, not invented.

Натуральные, простые числа, $\pi$, $e$ существовали до "изобретателей" типа Харди? Теорема Виета, формула Ньютона -Лейбница и т.д., и т.п. были не недействительны до тех пор пока не получили название своих открывателей?

-- 01.04.2025, 21:56 --

(Оффтоп)

alesha_popovich в сообщении #1680656 писал(а):

Имею диплом магистра математики

Это не исключает варианта "никакого".

alesha_popovich в сообщении #1680656 писал(а):

Так что живых и здоровых математиков видел в огромном количестве.

Надо знать немного математику, чтобы "узнавать льва по когтям". Диплом магистра математики, увы, не достаточное условие.

[drzewo]

dsge в сообщении #1680657 писал(а):

Самое ценное в статье:
Цитата:

В. И. Арнольд отозвался очень резко:
Мракобес Харди (бывший, впрочем, иностранным членом Российской академии наук) написал в своей недавно вышедшей по-русски в Ижевске книге «Апология математика»: «Без Абеля, Римана и Пуанкаре математика ничего не потеряла бы»

Принимать на веру заявления Арнольда не стоит. Фактчекинг нужен. Цитаты надо проверять.

[alesha_popovich]

(Оффтоп)

dsge в сообщении #1680657 писал(а):

Надо знать немного математику, чтобы "узнать льва по когтям". Диплом магистра математики, увы, не достаточное условие.

Т.е. по существу возражений не будет? Ну ок.

[Dedekind]

(Оффтоп)

dsge в сообщении #1680657 писал(а):

Речь шла о нечто более глубоком.
IS MATHEMATICS DISCOVERED OR INVENTED?

По-моему, нет. Речь шла о том, существуют ли математики, которым плевать на приложимость их открытий/изобретений к реальности. Очевидно, что существуют, что и демонстрирует пример "Апологии математика". То, что у Арнольда и (возможно) Пенроуза другое мнение на этот счет, никак этот пример не опровергает.
Ну да, и цитата, приведенная Арнольдом, вырвана из контекста, о чем и сказано в статье строчкой ниже.

[dsge]

(Оффтоп)

Dedekind в сообщении #1680661 писал(а):

Ну да, и цитата, приведенная Арнольдом, вырвана из контекста, о чем и сказано в статье строчкой ниже.

Строчкой ниже стоит цитата Харди:

Цитата:

Если под полезным знанием, как мы временно согласились, понимать такое, которое либо сейчас, либо в сравнительно недалёком будущем, будет способствовать материальному комфорту человечества (то есть чисто интеллектуальное удовлетворение в расчёт не принимается), то огромная часть высшей математики бесполезна. Современная геометрия и алгебра, теория чисел, теория множеств и функции, теория относительности, квантовая механика — ни одна из этих наук не удовлетворяет критерию полезности намного лучше, чем другая, и нет ни одного настоящего математика, жизнь которого можно было бы оправдать на этой основе.

Цитата говорит об ограниченности, недальновидности и непроницательности Харди. Работа Харди была написана в 1940 г., когда теория относительности и квантовая механика уже стали «удовлетворять критерию полезности». « Теория множеств и функции» - сейчас это уже стандартные разделы курса математики для инженеров. "Современная геометрия и алгебра, теория чисел" - банально упоминать криптографию, квантовую теорию поля, теорию струн, машинное обучение и многое другое, где применяются намного более "современные", чем во времена Харди "геометрия и алгебра, теория чисел". Так, что реплика Арнольда была, скорее, слишком мягкой, хотя и с некоректными аргументами, Харди неактуален сегодня, да и 1940м он уже морально устарел.

[Dan B-Yallay]

alesha_popovich в сообщении #1680656 писал(а):

Но то, что математика сама по себе (а не какая-нибудь прикладная) не очень интересуется насколько она соответствует реальному наблюдаемому миру - по моему очевидный факт.

То, что некоторые сферические в вакууме математики могут не интересоваться приложениями -- вполне возможно.
Они -- не вся математика.

[dsge]

alesha_popovich в сообщении #1680656 писал(а):

Но то, что математика сама по себе (а не какая-нибудь прикладная) не очень интересуется насколько она соответствует реальному наблюдаемому миру - по моему очевидный факт.

Так называемые "Чистые Математики", типа упомянутого Харди, могут сколько угодно утверждать, что они не интересуются реальным миром. Однако, все, что они делают основывается на их чувственных восприятиях этого мира, на знаниях им переданных и полученных многими поколениями математиков. Субьективно они, может быть, думают, что что-то создают, изобретают, но это (математическая теорема, стрруктура и тп) существует и без них, само по себе.

[Ghost_of_past]

realeugene в сообщении #1680670 писал(а):

Как определить, это конкретное поведение сознательное, или же интуитивное?

Как минимум почитать в специализированной литературе по сравнительной психологии, зоопсихологии и этологии, что по этому поводу думают специалисты. Я не карцинолог, чтобы анализировать поведение крабов.

-- 01.04.2025, 23:36 --

(Оффтоп)

alesha_popovich в сообщении #1680656 писал(а):

Но то, что математика сама по себе (а не какая-нибудь прикладная) не очень интересуется насколько она соответствует реальному наблюдаемому миру - по моему очевидный факт.

Боюсь, что не все поймут Вас правильно, и не смогут толком оценить, что Вы ведете речь про фундаментальную математику.

И еще набег платонистов ждите.

P.S. Кстати, буквально только недавно вышло на русском языке интересное видео по философии математики про неэффективность математического неоплатонизма и чем его можно заменить (как пару вариантов) - подробнее здесь, если кому-то будет интересно.