очередное "элементарное" доказательство ВТФ

[shxd1k]

Здравствуйте, уважаемые участники форума! Хотелось бы сразу предупредить о моей не совсем приемлемой математической грамотности для полного обсуждения такой сложной темы как ВТФ, но очень надеюсь, что не нарушу этим правила сайта (короче говоря, являюсь лишь интересующимся школьником)

Дело вот в чем, недавно выяснилось, что мой двоюродный прадед был ферматистом, и даже написал какие-то книжки по вопросам теории чисел (оригиналы которых я имею на руках и на фото далее одна из таких)

Я, как человек увлеченный математикой, естественно не мог не пропустить такое интересное совпадение и принялся читать его труды параллельно занимаясь поиском какой-нибудь информации про его доказательство ВТФ в интернете, но из всего что нашел - только упоминание на википедии как одного из ферматистов предоставивших доказательство с лажей:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Великая_теорема_Ферма#cite_ref-22
(upd: не понимаю почему ссылка нормально не функционирует, но если скопировать и вставить в браузер - пересылается все куда надо
если не будет все также работать и найдется кто-то интересующийся заглянуть в Вики, то достаточно сделать поиск по странице ВТФ "Райхель")

И естественно сам же я не имею никакой компетенции найти ошибку в его решении, а узнать ведь очень хочется
Поэтому прикрепляю одно из его самых "элементарных" доказательств, и не сомневаюсь что оно ложно, но интересно в чем именно

Также прошу извинения за то, что не затехал этот текст, в виду того что я даже не понимаю символику времен СССР (иначе как обьяснить отсуствие надписи под lim, что именно и к чему именно стремится в пределе написанном выше 142 сноски? Но абсолютно не спорю, что это возможно просто моя неграмотность)







Заранее в любом случае спасибо за предоставленную возможность задать сей вопрос

[Mikhail_K]

Фраза после формулы (136)

Цитата:

Докажем, что выражение (136) может быть разбито на два уравнения, где...

уже математически некорректна, хотя, наверное, при желании можно было бы понять, что имеет в виду автор.

А вот между (141) и (142) уже точно ошибка:

Цитата:

Определим предел функции $f\left(\frac{x}{z},\frac{y}{z}\right)$

Дальше автор использует обозначение $\lim f\left(\frac{x}{z},\frac{y}{z}\right)$, не поясняя, что за предел (последовательности или функции, в какой точке). Из контекста можно понять, что это предел при $n\to\infty$ (как бы сумма бесконечной геометрической прогрессии, рассматриваемая как предел частичных сумм). Он найден неверно хотя бы потому, что предел при $n\to\infty$ не может зависеть от $n$.

Дальше автор считает, что этот предел равен $\frac{b}{a}$, хотя изначально говорил о том, что $\frac{b}{a}$ - это сумма конечного участка геометрической прогрессии, до перехода к пределу.

shxd1k в сообщении #1677903 писал(а):

И естественно сам же я не имею никакой компетенции найти ошибку в его решении

Думаю, что если Вы

shxd1k в сообщении #1677903 писал(а):

человек увлеченный математикой

то ошибки в доказательстве Вы вполне могли бы найти. Просто читайте его критически, видите невнятный момент - там и ошибка. Почитайте дальше, может и ещё найдёте.

[lel0lel]

shxd1k в сообщении #1677903 писал(а):

иначе как обьяснить отсуствие надписи под lim, что именно и к чему именно стремится в пределе написанном выше 142 сноски?

Из дальнейшего понятно, что $n\to\infty$. В общем, Вы сами нашли ошибку. Можно было бы обойтись и без бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Примерно так: переходим к пределу при $n\to\infty$ в \left(\frac{x}{z}\right)^n+\left(\frac{y}{z}\right)^n=1$ Учитывая, что $\max{(x,y)}<z$, слева получаем ноль, справа -- единицу, получили противоречие. Проблема в том, что даже если предположить, что нетривиальные решения существуют для всех нечётных показателей $n>N$ (хотя и само это предположения странно), то "минимальные" решения $(x_n,y_n,z_n)$ зависят от $n$, и никаких геометрических прогрессий не возникает.

Чтобы быстро находить такие ошибки ввели правило -- применять используемый метод для $n=3.$

[drzewo]

Ну , Да, конечно, и Зиновьев еще. Какая кунсткамера без Зиновьева...