На любом конечномерном векторном пространстве над

существует каноническая топология: единственная хаусдорфова топология, относительно которой операции (сложение векторов и умножение вектора на скаляр) непрерывны. Она же топология покоординатной сходимости (независимо от выбора базиса). Она же евклидова топология относительно любого скалярного произведения.