Где ошибка?
Мне кажется, авторы исследования не совсем понимают то, что им нужно доказать, и поэтому пишут там какие-то свои домыслы.
Откройте arxiv.org. Наберите в поиске Collatz. И вы увидите очередное "A proof of the Collatz conjecture", которое опубликовано вот прям несколько дней назад.