vpbТем не менее, в статье Любича есть доказательство. Я ее точно видел раньше, но не понял.Возможно, она переусложнена.
В статье вводится понятие "скейлинга" и используется понятие выпуклой (вниз) функции. Направление выпуклости не указано словами, я был уверен, что синус при малых положительных аргументах есть функция выпуклая. Путаница со знаками в формулах (7) и (11) имеет место быть.
Из выпуклости и нулевого значения в нуле следует монотонность:

Заменяя

на

получим

т.е.

Сама же выпуклость следует из непрерывности синуса и формулы для синуса суммы углов.