Задача на комбинаторику

[Alexey_Zotov30]

Добрый день. Помогите решить задачу:
Составляются коды перестановкой букв слова ПАРИЖАНКА. При этом в этих кодах ровно один раз встречаются две подряд идущие гласные буквы. Сколько всего таких кодов?

Решил с помощью Питона, но интересно как её можно было бы решить без Питона? Ответ должен быть 28800

[dgwuqtj]

А если все согласные буквы совпадают и все гласные совпадают (т.е. для слова ПАПАПАППА), можете посчитать ответ?

[Евгений Машеров]

Ответ правильный. Время, потраченное на решение - 1 минута.
Подсказки:
0. Начать с разделения букв на согласные и гласные.
1. Чем отличаются множества согласных и гласных букв слова?
2. Сколькими способами можно выстроить согласные буквы?
3. Где и как могут встретиться гласные буквы?
4. Какие варианты комбинации двух гласных надо рассмотреть? Что делается с прочими гласными?