Какая научная методология в математике

[мат-ламер]

Martynov_M в сообщении #1677715 писал(а):

Дано: нерешенная проблема математики.
Требуется: предоставить решение.

Но это подход для настоящих математиков. Более реалистичный подход для простых смертных:
Дано: нерешённая проблема математики.
Требуется: чего-то написать на эту тему. Но так, чтобы это не выглядело полной профанацией и не сказали, что всё это давно известно. И так, чтобы это было по силам. И тут большое искусство выделить из этой проблемы какие-то частные случаи, доступные на данный момент для решения.

Примеры на нашем форуме. Дано: Великая теорема Ферма (хотя это уже решённая проблема, но почему и тут не внести элемент новизны?) Берём частный случай для показателя $n=3$ . Главное - решать не так, как решал Эйлер. Главное - показать, что так мог решать сам Ферма.

(Оффтоп)

Это был юмор, если что. Прошу не воспринимать пост слишком серьёзно. Без юмора о таких глобальных вопросах рассуждать не могу.