Пластина, увлечённая цилиндром

[Утундрий]

Цилиндр массы $m$ и радиуса $r$ поставили вертикально на прямоугольную пластину массы $2 m$, способную скользить без трения по горизонтальной плоскости. Когда к пластине приложили горизонтальную силу $F$, оба тела стали двигаться с ускорением $a$. Но экспериментаторам этого показалось мало. Цилиндр уложили на пластину и потянули с той же горизонтальной силой $F$, приложив её к оси цилиндра так, что тот покатился по пластине без проскальзывания. И оказалось, что ускорение его центра масс теперь составляет $2 a$. Найдите момент инерции цилиндра относительно его оси. Распределение масс в цилиндре считайте осесимметричным.

[dovlato]

Вместо транспортёра - пластина.
Видимо, форму она могла бы иметь и другую?

[Утундрий]

(ОТВЕТ)

$\dfrac 2 3 m r^2$

[DimaM]

У меня тот же ответ.

[mihiv]

Ускорение центра масс системы равно $a$ в обоих экспериментах, отсюда все получается.

[dovlato]

То же и у меня.