Интерференция волновой функции. Верить ли Deepseekу?

[schoolboy]

Признаю, что в классической модели щелевых экспериментов мои рассуждения бессмысленны. Я предполагал, что отверстие изменяет интерференционную картину. А в классическом щелевом эксперименте экран вообще никак не влияет на интерференционную картину, никакие краевые условия экран не задает, просто поглощает частицу. Никакой разницы нет: дальше она прошла или поглотилась, интерференционная картина полностью задается щелями в первом экране, а второй экран ничего в ней не меняет, какие бы щели в нем не были.

Поэтому признаю, что перемудрил, все LLM про классические щелевые эксперименты говорят верно, правы и те, кто с ними соглашается.

[lel0lel]

schoolboy в сообщении #1673615 писал(а):

никакие краевые условия экран не задает, просто поглощает частицу

Это вы сгоряча, отверстия в экране для наблюдения всё-таки меняют краевые условия, и это влияет на картину как на самом экране, так и на функцию амплитуды волны за экраном, то есть, она таки "просачивается" за экран. Только при условии, что отверстие мало, да ещё сделано в области прежнего минимума интерференции, все эффекты будут практически неуловимыми. Всю амплитуду вероятности в отверстие не утянет.

tasfinder в сообщении #1673400 писал(а):

можно взять лазерную указку и расщепить луч на два и направить оба в маленькое отверстие в листе бумаги, и подобрав разность фаз можно одним лучем помешать второму лучу проходить сквозь отверстие?

realeugene в сообщении #1673601 писал(а):

Да. Но отверстие должно быть мало по сравнению с расстоянием между интерференционными максимумами.

Вообще мне как-то плохо представляется эксперимент, чтобы расщеплением луча (по одну сторону от экрана) и последующим сведением лучей в отверстии можно было бы добиться зануления амплитуды вероятности по всей площади отверстия. Так как, при этом, плотность потока вероятности $\vec {j}=\frac {\hbar }{2mi}(\Psi ^{*}\nabla \Psi -\Psi \nabla \Psi ^{*})$ была бы нулевой. Что означало бы, некоторую симметрию излучения между доэкранной областью и заэкранной, которой в этом мысленном эксперименте нет, ведь источник находится по одну сторону от экрана. Можно, конечно, световод какой-то использовать, чтобы часть потока вывести за экран и направлять лучи навстречу друг другу, но это несколько другой эксперимент.

[realeugene]

lel0lel в сообщении #1673622 писал(а):

Всю амплитуду вероятности в отверстие не утянет.

Поясните, что значит термин "утягивать амплитуду вероятности".

lel0lel в сообщении #1673622 писал(а):

Вообще мне как-то плохо представляется эксперимент, чтобы расщеплением луча (по одну сторону от экрана) и последующим сведением лучей в отверстии можно было бы добиться зануления амплитуды вероятности по всей площади отверстия.

Про точный нуль речь в эксперименте вряд-ли когда-нибудь идёт. Даже когда датчик за толстой стальной плитой, всё равно вероятность туннелирования через неё в строгом смысле ненулевая.

Если падают две плоских волны одинаковой амплитуды на узкую щель вдоль минимума амплитуды вероятности, то в центре щели будет нуль, модуль амплитуды вероятности будет линеен по ширине щели, модуль взвешенной по площади щели амплитуды вероятности будет не более чем линеен по ширине щели, значит, вероятность обнаружить электрон за щелью в каком угодно состоянии, в том числе, обнаружить его там вообще, квадратична по ширине щели. А для одной плоской волны эта вероятность всё-таки линейна.

Хотя кажется я что-то напутал с порядками. Нужна бумажка.

[drzewo]

talash в сообщении #1673378 писал(а):

yesterday это видимо клон

похоже на то. Весьма похоже.

[lel0lel]

realeugene в сообщении #1673632 писал(а):

Поясните, что значит термин "утягивать амплитуду вероятности".

Да это же устоявшийся термин в данной теме)

[yesterday]

drzewo в сообщении #1673641 писал(а):

talash в сообщении #1673378 писал(а):

yesterday это видимо клон

похоже на то. Весьма похоже.

Эм. Чей хоть?

[мат-ламер]

Хочу немного добавить по поводу эксперимента с двумя лазерными указками. У таких указок ширина луча гораздо больше длины волны. Если сделать отверстие в экране гораздо больше длины волны, то два таких луча пройдут через такое отверстие практически не взаимодействуя. Если же сделать отверстие, которое по диаметру сравнимо с длиной волны, то пройдя через такое отверстие, луч уже не будет лучом, а будет расходиться веером. И от второго луча будет примерно такой же веер.

Аргументация с лазерными указками была бы понятна, если бы это они образовывали интерференционную картину на экране.

Возвращаясь к волновой функции электрона. Две части волновой функции (от разных щелей) , тоже будут расходиться веером. Они будут в значительной степени гасить друг друга и пройдя отверстие в экране (потому что они будут в основном в противофазе). Они были в основном в противофазе уже на экране (где интерференционная картина) и остаются в противофазе и дальше (в виду почти равного пройденного расстояния).

-- Пт фев 07, 2025 16:42:16 --

realeugene в сообщении #1673632 писал(а):

модуль амплитуды вероятности будет линеен по ширине щели

А вероятность попадания электрона в данную точку (квадрат амплитуды) будет квадратичен от расстояния от центральной линии щели (в стартовом посту - отверстия). А вероятность попадания во всю щель будет интегралом от квадрата, то есть уже кубом (с некотором множителем) от ширины щели (отверстия). Но тут я не уверен. amon обещал что-то подсчитать.

[realeugene]

мат-ламер в сообщении #1673649 писал(а):

то два таких луча пройдут через такое отверстие практически не взаимодействуя.

Важно отношение диаметра отверстия не к длине волны, а к расстоянию между интерференционными максимумами. Если диаметр отверстия гораздо меньше расстояния между максимумами, это значит, что расходимость каждого из лучей за отверстием гораздо больше углового расстояния между этими исходными лучами, и эти лучи за отверстием не могут разойтись и перестать гасить друг друга. Даже если до отверстий лучи были плоскими волнами и их волновые вектора представлялись дельта-функциями. Отсюда же следует, например, критерий Рэлея для границы углового разрешения телескопа.

[talash]

tasfinder в сообщении #1673400 писал(а):

Если так рассуждать то получается можно взять лазерную указку и расщепить луч на два и направить оба в маленькое отверстие в листе бумаги, и подобрав разность фаз можно одним лучем помешать второму лучу проходить сквозь отверстие? Ну или хотя бы немного уменьшить яркость?

Не понял, а при закрытом отверстии, что мы в этом случае будем наблюдать? Не будет же нуля, все частицы поглотятся закрытым отверстием. И при открытии отверстия все частицы пройдут. Точно в соответствие с логикой warlock66613