Почему у комплексного сигнала несимметричный спектр?

[Kevsh]

Комплексный сигнал $a(t)e^{j\varphi(t)}$ можно представить как $r(t)+j\cdot m(t)$, где $r(t)$ и $m(t)$ - функции, принимающие действительные значения, имеющие симметричный относительно нулевой частоты спектр. При этом $j\cdot m(t)$ можно представить как $m(t)\cdot e^{j\frac{\pi}{2}}$. Видно, что умножение на $e^{j\frac{\pi}{2}}$ влияет только на фазовый спектр $j\cdot m(t)$, то есть амплитудные спектры $m(t)$ и $j\cdot m(t)$ отличаться не должны - просто у $j\cdot m(t)$ должен быть сдвиг у фазового спектра на $\frac{\pi}{2}$.
Выходит, что для того, чтобы у $r(t)+j\cdot m(t)$ был несимметричный относительно нулевой частоты спектр, этот сдвиг фазы должен влиять на знак положительной либо отрицательной части спектра $j\cdot m(t)$ - иначе мы просто сложим два симметричных спектра и получим тоже симметричный спектр.
Вот это влияние фазового сдвига на знак я никак не могу до конца понять. Вот сдвиг на $\pi$ можно представить как умножение на $-1$, а тут как? Фазовый спектр действительного сигнала антисимметричен, а тут проявится просто асимметрия, ведь чтобы он оставался антисимметричным, нужно к положительной и отрицательной частям спектра добавлять фазовый сдвиг с противоположным знаком. Но как это связать с амплитудным спектром...

[Евгений Машеров]

Потому, что спектр чисто мнимого сигнала антисимметричен.