Find all

[fibonacci]

Find all pair $m ; n$ of integer numbers satisfying $m^4 +2n^3 +1=mn^3 +n$

[nnosipov]

Здесь нужно использовать неравенства. Например, исходя из данного уравнения, доказать, что $m<n<m+1$ при $m \geqslant 5$. Это будет означать, что при $m \geqslant 5$ решений нет.

[vicvolf]

nnosipov в сообщении #1667413 писал(а):

Здесь нужно использовать неравенства. Например, исходя из данного уравнения, доказать, что $m<n<m+1$ при $m \geqslant 5$. Это будет означать, что при $m \geqslant 5$ решений нет.

Решение $m=2$, $n=17$. При $m=0,1,3,4$ решений нет.