Неравенства 12-й степени

[Rak so dna]

Для действительных $a,b,c$ доказать:

$27\left(a+b\right)^4\left(b+c\right)^4\left(c+a\right)^4 \geq 64\left(ab+bc+ca\right)^3\left(a-b\right)^2\left(b-c\right)^2\left(c-a\right)^2$