Сюжет навеян темой
Равенство с радикалами. Существует ли равенство вида
![$$\sqrt[3]{a+\omega_1}+\sqrt[3]{b+\omega_2}=1,$$ $$\sqrt[3]{a+\omega_1}+\sqrt[3]{b+\omega_2}=1,$$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/9/6/f96c13390f1512920a6af3fa3bf81fc482.png)
где

, а

,

--- вещественные
непропорциональные кубические радикалы над

? (Число

называется вещественным кубическим радикалом над

, если

, но

.)
Комментарий. Гипотетически ответ "нет", но доказательство приводит к эллиптической кривой, которая, по-видимому, отсутствует на складе
https://www.lmfdb.org.