2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Число независимости графа
Сообщение15.12.2024, 22:02 
Аватара пользователя
Попалась (без ссылки на источник) такая оценка числа независимости $\alpha$ графа через число вершин $n$ и число рёбер $e$:
$$\alpha \ge \frac{n^2}{n+2e}.$$
1. Неравенство настолько элементарное, что как будто оно должно быть напечатано много где (если оно верно). Но я что-то не нашёл.

2. Это похоже на перевёрнутую теорему Турана -- но для случая, когда $n$ кратно $\alpha$. А если это не так? Тогда там какая-то чехарда с остатком от деления $n$ на $\alpha$, но не исключаю, что приведённое неравенство всё-таки справедливо.

Встречал ли кто-нибудь такую формулировку?

 
 
 [ 1 сообщение ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group