приводимость многочлена

[svetka255]

Здравствуйте!
Дан многочлен:

$$f(x) = (x-a_1)^2(x-a_2)^2\dots (x-a_n)^2+1,$$

где $a_i$ - различны. Доказать неприводимость его в $Z[x]$.
Подскажите идеи, как можно с этим справиться?

[TOTAL]

Идея. Предположив, что приводим, записать то, что означает, что он приводим.

[dgwuqtj]

Даже чуть более конкретная идея: посмотреть, как ведут себя сомножители в $a_i$ и на бесконечности.

[svetka255]

Спасибо, всё получилось))