где

- ортогональное преобразование координат. Хочется придумать что-то вроде интервала, из которого бы автоматом следовало это преобразование. Для начала, как и в СТО, можно ограничится "собственными преобразованиями", для которых

При этом, как я понимаю, и как написал Geen, сохраняются две величины. Одна - та, что Вы написали

а вторая - длина вектора

(пусть пространственная координата пока одна). Я попытался их скомбинировать, но не уверен, что это перспективно. Надо еще подумать
вопрос количества инвариантов полупростой Группы (алгебры) Ли уже как бы давно решен...